(cotA*cosA)/cotA+cosA=(cotA-cosA)/cotA*cosA

To Prove (cotA*cosA)/cotA+cosA=(cotA-cosA)/cotA*cosA



LHS = (cotA*cosA)/cotA+cosA



Rationalising this we have



LHS = (cotA*cosA) (cotA-cosA) / (cotA+cosA) (cotA-cosA)



= (cotA*cosA) (cotA-cosA) / (cot²A - cos² A)



BY substituting cot A = cosA/ SinA we have



LHS = cos²A sin A(cotA-cosA) / (cos² A - sin² A cos² A)



= sin A(cotA-cosA) / cos² A



Dividng Numerator and dinominator by Sin A we obtain



LHS = (cotA-cosA)/cotA*cosA = RHS